Το όνομα Σούντγκρεν έχει τη δική του ιστορία στο σουηδικό ποδόσφαιρο. Ο πατέρας του Ντάνιελ, που οδεύει στον Άρη, ήταν διεθνής με την Εθνική Σουηδίας, αγωνίστηκε στο Euro 2000, ενώ διετέλεσε και αρχηγός της ΑΙΚ Στοκχόλμης.
Stoiximan.gr: Το παιχνίδι σου καλύτερο με επιλογές για Σκόρερ, Κάρτες & Κόρνερ σε κάθε αγώνα του Άρη
Το μήλο, στη συγκεκριμένη περίπτωση, έπεσε ακριβώς κάτω από τη μηλιά, γιατί ο Γκάρι Σούντγκρεν έκανε καριέρα στο ποδόσφαιρο ως δεξί μπακ και κεντρικός αμυντικός.
Αγωνίστηκε από το 1988 ως το 1997 στην ΑΙΚ Στοκχόλμης, πέρασε πέντε χρόνια στο ισπανικό πρωτάθλημα ως παίκτης της Βαγιαδολίδ (1997-2002) και επέστρεψε για άλλη μια σεζόν στην αγαπημένη του ΑΙΚ, εκεί όπου ξεκίνησε την καριέρα του ο γιος του Ντάνιελ, ο οποίος μετά από αρκετούς δανεισμούς, είναι βασικότατος στην σουηδική ομάδα από το 2016 και μετά.
Με την Εθνική Σουηδίας αγωνίστηκε 30 φορές και ήταν παρών στη λευκή ισοπαλία με την Τουρκία στο Euro 2000.