Ο Αλέξανδρος Αναγνωστόπουλος έχει μια πορεία χρόνων στο πρωτάθλημα της Super League, αφού από το 2013-14 ήταν στην τριάδα των πορτιέρο στο ρόστερ του Παναθηναϊκού, αλλά δεν πήρε λεπτό συμμετοχής σε επίσημη αναμέτρηση για καμία διοργάνωση, όπως σχετικά αναφέρει η ιστοσελίδα της λίγκας.
Το πρώτο του επίσημο παιχνίδι σε επαγγελματικό επίπεδο ήταν στις 13 Δεκεμβρίου 2016, όταν αγωνίστηκε με τα χρώματα του Άρη στον αγώνα Κυπέλλου με τη Βέροια που ολοκληρώθηκε ισόπαλο 0-0. Μερικούς μήνες αργότερα έκανε ντεμπούτο και στο πρωτάθλημα της δεύτερης κατηγορίας στην αναμέτρηση Άρης – Σπάρτη 2-1.
Με τα χρώματα του Άρη έκανε και την πρώτη του παρουσία σε επίπεδο Super League, αφού στις 15 Δεκεμβρίου 2018, στην εντός έδρας ήττα από τον Παναιτωλικό χρειάστηκε στο 30ο λεπτό να μπει στο γήπεδο ώστε να καλύψει τη θέση κάτω από τα δοκάρια, μια και ο Κουέστα είχε αποβληθεί.
Από τότε είχε μείνει μακριά από τα γήπεδα της μεγάλης κατηγορίας και επανήλθε με την άνοδο της Κηφισιάς, στην οποία ήταν βασικός κάτω από τα δοκάρια τις δύο τελευταίες σεζον στην προσπάθεια ανόδου στην Super League, όπως ήταν βασικό στέλεχος και του Ιωνικού το 2020-21 για τον προβιβασμό.
Την Κυριακή το απόγευμα στο γήπεδο της Λαμίας έγινε ο ήρωας της ομάδας της Κηφισιάς, αφού με την επέμβαση που έκανε στην εκτέλεση πέναλτι του Φελίπε κράτησε τον βαθμό της ισοπαλίας (0-0) για την ομάδα του, η οποία αγωνιζόταν με δέκα ποδοσφαιριστές από το 36ο λεπτό.
Αυτό ήταν το τρίτο παιχνίδι που υπερασπίστηκε την εστία της Κηφισιάς και το παράδοξο είναι πως όλα έχουν ολοκληρωθεί με ισοπαλία. Δεν είχε βρεθεί πάλι σε εκτέλεση πέναλτι σε αγώνα της Super League και έπιασε το παρθενικό του, ενώ στο βιογραφικό του υπάρχουν ακόμη δύο επεμβάσεις σε επίπεδο δεύτερης κατηγορίας, το 2020-21 ως τερματοφύλακας του Ιωνικού.
