Ο Μαυρουδής Μπουγαΐδης ξεκίνησε την ενασχόληση του με το ποδόσφαιρο στις ακαδημίες του Άρη, συνέχισε στην ΑΕΚ (έμεινε μέχρι να υποβιβαστεί) και την Γρανάδα για να επιστρέψει και πάλι στον Άρη το δεύτερο εξάμηνο της σεζόν 2013/14, όταν και υποβιβάστηκε.
Επόμενος σταθμός του η Λέγκια Γκντανσκ, όμως οι περιορισμένες του συμμετοχές και εκεί τον αναγκάζουν να σκέφτεται σοβαρά το ενδεχόμενο επαναπατρισμού, καθώς η Γρανάδα διατηρεί ακόμα τα δικαιώματα του και είναι στην κρίση της το μέλλον του νεαρού αμυντικού.
Το όνομά του άρχισε ήδη να κυκλοφορεί στην Κέρκυρα, ωστόσο δεν αποκλείεται να υπάρξει κι άλλο ενδιαφέρον από άλλο σύλλογο το επόμενο διάστημα.
